Terrina pierwotnie nie była daniem, ale naczyniem, w którym powstawało. Zazwyczaj okrągłe, wytwarzane było z terakoty (we Francji: terre cuite) – czemu zawdzięcza nazwę, wywodzącą się od łacińskiego terrenus („zrobiony z ziemi, gliny”). Słowo terrine pojawiło się po raz pierwszy w źródłach pisanych już w 1412 roku, a co najmniej od 1684 roku zaczęło oznaczać również to, co w tym naczyniu ugotowano i podawano na zimno.
Ostatecznie nazwa przeszła na przygotowywaną w nim potrawę, choć samo naczynie już dawno zostało wyparte przez podłużne, często prostokątne foremki – używane od XIX wieku również do przyrządzania Pâté czyli francuskiego pierwowzoru znanych u nas pasztetów. Różnica między nimi sięga jednak średniowiecza: terriny gotowano w glinianych naczyniach, podczas gdy pâté pieczono w cieście – nie zawsze jadalnym, bo bardzo gruba skorupa służyła jedynie do ochrony mięsnego farszu podczas pieczenia i transportu.
Oba dania są ze sobą często porównywane i to nie tylko ze względu na kształt, ale także sposób przygotowania, który zwykle przewiduje pieczenie w kąpieli wodnej. Najlepszym przykładem jest Terrine de Campagne, zwana też wiejskim pasztetem czyli Pâté de Campagne. We współczesnej terminologii główna różnica polega na tym, że pâté jest gładkie i kremowe – serwowane jako smarowidło – podczas gdy terrina jest bardziej „gruboziarnista” i rustykalna, podawana w plastrach. W przypadku terriny nie stosuje się wyłącznie jednolitej masy z mięsa i tłuszczu, ale większą ilość różnych składników, także warzyw, które można mieszać lub układać w różne wzory i warstwy. Niekiedy robi się je całkiem bez mięsa, a w niektórych przepisach obowiązkowe jest zalanie galaretą – przez co niektóre terriny przypominają tradycyjne polskie nóżki w galarecie, choć formowane w zupełnie inny kształt.
